By E. Schubert (auth.), Prof. Dr. rer. nat. Erich Cziesielski (eds.)

Band IV stellt zunächst den Planungsablauf von der Entscheidung bis zur Baugenehmigung in den maßgebenden Schritten dar. Im Kapitel Statik werden Zustände statisch bestimmter und unbestimmter Stabwerke behandelt. Es folgen Kapitel über elastisch-gebettete Balken, Dynamik von Stabwerken, Torsion und Profilverformung gerader Stäbe. Darüber hinaus werden Flächentragwerke behandelt. Eine verständliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente wird geliefert. Kapitel über Modellgesetze, Praxis der Modelluntersuchungen sowie deren Meßverfahren schließen diesen Band ab. Der Band ist sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen, zum Nachschlagen, als auch zum Selbststudium gedacht.

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Y (1-27) Bei kleinen Verschiebungen kann man den letzten Summanden in (1-26) vernachlässigen und erhält dann den linearen Verzerrungstensor: D = -..!.. [OV + (OV)T] 2 or (1-28) or Die dabei vernachlässigten quadratischen Anteile sind in (1-27) von den linearen abgesetzt angeschrieben. 2 Statische Beziehungen In den statischen Beziehungen wird mit den Gleichgewichtsbedingungen der Zusammenhang zwischen den Lastgrößen und den Spannungen hergestellt. Dabei ist zuerst der Spannungstensor in Abhängigkeit von der Punktbelastung darzustellen.

2. 1 Begriffe und Regeln der Kinematik Die Kinematik wird bei der Behandlung folgender Aufgaben benötigt: bei der Festlegung eines Verschiebungszustandes an einem kinematischen Tragwerk (z. B. beim Prinzip der virtuellen Verschiebungen, beim Verschiebungsgrößenverfahren und beim Fließgelenkverfahren) bei der Untersuchung eines Tragwerkes auf seine Kinematik (kinematische Tragwerke sind unbrauchbar). Bei der Anwendung der Kinematik werden kleine Verschiebungen vorausgesetzt (Differentialgeometrie) .

Kraft- und Verschiebungszustand am elastischen System. a) Träger, b) Element des Trägers Für das ganze Tragwerk folgt daraus, wenn auch -W j = I v a(1)e(2) dV T und I' berücksichtigt werden: + I T(1)y(2) dV v (1-51a) Der allgemeine Arbeitssatz lautet: W = Wa + Wi = 0 Wa = -W j bzw. J> ß-&(2) I o Analoge Beziehungen erhält man für Platten und Schalen. (1-51 b) 40 1. Einleitung Innere Arbeiten beim Prinzip der virtuellen Verschiebungen Wählt man als Gleichgewichtszustand einen wirklichen Kraftzustand und als kinematisch möglichen Verschiebungszustand einen virtuellen innere Kraflgrößen (Zusta~d 1 ) b____(] M[x) N(x) o(x) Mr(x) (1· I--I~D f) stetige Verzerrungen (Zustand Z) unstetige Verzerrungen (Zustand Z) (eingeprägte Verschiebungssprünge ) Bild 1-26.

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